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核武器物理的基础知识：核力与结合能
文章来源：经福谦 时间：2011-10-28
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从日常生活中我们知道，两个物体碰撞时要放出热量，蒸汽凝结时要放出热量，水分子结冰时也要放出热量。这些热量就是它们的分子之间互相结合时放出的结合能。按照爱因斯坦质能关系式，这些结合过程也要发生质量亏损。但实在太少了，比化学反应释放的能量还低得多，所亏损的质量根本无法察觉。
化学反应所释放的能量，主要来源于把原子保持在分子中的力，这种力的大小与原子的外层电子分布结构有关。当两个以上原子合拢在一起组成分子时，各原子的电子云就会发生变化，将组成共同的电子云把分子中的所有原子核笼罩在一起。与此同时释放出能量，通常称为化学结合能。
与此类似，隐藏在原子核中的核能，就是起源于组成原子核的核子（质子和中子）之间的很强的作用力。特别是质量大的原子核，它们聚拢着为数众多的核子，例如铀-238，有92个质子和146个中子，彼此居然能挤成一团，在核内排列得如此紧密，也不因为质子间的静电排斥力而飞散开，从而造成极大的核密度。那么核子之间到底是一种什么样的神奇的力把它们连接在一起呢？
一般我们知道，除了质子之间的静电斥力外，还有核子相互之间的万有引力。但我们知道质子和中子的质量是那样微小，其万有引力是微不足道的，可忽略不计。如果原子核内再没有其他的力，那么比万有引力强1037倍的电磁力，将使原子核的质子向四面八方飞散。然而，事实恰恰相反，各种元素的原子核在自然界中都能稳定地存在着。质子不仅没有飞出核外，反而和其他质子、中子相互结合得很紧密，这就意味着核子之间还有一种远比电磁力强得多的吸引力。这种力称为核力，是一种特别强大的短程作用力，是目前所知道的最强大的作用力。这种强相互作用称之为第三种相互作用。它有许多明显的特性：
1) 短程强相互作用。它比电磁相互作用强130倍左右，作用距离仅在邻近核子之间。当核子之间的距离小于（1.4～1.5）×10-13 厘米时，核力显得异常强大。一旦距离超出核半径的范围，核力就很快下降到零。但是，万有引力和电磁力都是长程力，他们的强度只是随距离增加而减小。纵使相隔数百万公里，仍然感到万有引力和电磁力的作用，而绝不会下降到零。
2) 核力与电荷无关。质子与质子、中子与中子、中子与质子之间，都存在相互吸引的核力，它们所表现的性质也基本相同。
3) 核力具有饱和性。原子核内所有核子之间并不是都有核力相互作用的。在原子核中，某个核子只与相互邻近的有限几个核子之间存在着核力的作用。与那些远离的核子之间不发生任何作用，这就叫饱和性。相比之下，库仑力的范围要大得多，而且不受带电粒子数的限制，所以，库仑力是一种不会饱和的长程力。
如果核力不存在饱和性，那么由于核子间的强相互作用，使得核子数多的原子核，核子之间所受到的力就更强，核子排列就应该更紧密。也就是说，质量数A越大的原子核，其单位体积内聚集的核子就越多。这样就与前面所说的，原子核的密度与A无关的结论相矛盾。反证的结果表明，核力确是具有饱和性。
值得注意的是，对原子核质量作精确测定时，发现它总比组成它的质子和中子的质量之和要小。也就是说，单个核子的质量总是比结合在原子核里的每个核子的质量大。说明单个核子组成原子核时，由于核子间强大的核力作用，迫使核子相互强烈碰撞而紧紧地结合时，发生了质量溅射。减少的这份质量，按照质能公式转化为能量释放出来。科学家把核子结合前后的质量差值，称为“质量亏损”，把放出的能量称为“结合能”。例如氦原子
核是由2个质子和2个中子组成，它的质量亏损如图2.10所示（图中u是原子质量单位，p代表质子，n代表中子）：
图2.10 氦核的质量亏损
按照爱因斯坦的质能关系式计算，氦核放出的结合能
DE＝DMc2＝28.30兆电子伏
科学家把这种由核子结合成原子核时所放出的能量叫做核的总结合能。如上所说氦核的总结合能就是28.30兆电子伏。核子数越多，原子核越大，总结合能也越大。但这个量值不好比较。为了比较各种原子核结合的紧密程度，采用每个核子的平均结合能更方便。平均结合能也称比结合能，其数值可用总结合能除以原子核的核子个数A（称质量数）得出。如上面氦原子核的平均结合能是28.30/4＝7.085兆电子伏。实验测定氦相邻的锂原子核的平均结合能小于6兆电子伏，比结合能小些，说明锂核比氦核结合得松一些。
科学家们利用质谱仪对各种元素的质量精确测定后，就能从质量亏损算出不同原子核的总结合能。由总结合能除以该元素的质量数A就得出比结合能。绘制成曲线如图2.11。
图2.11 核的比结合能曲线
图中横坐标从A＝25以后画得密些，因为曲线变化平滑。从图上可以看出，质量数少于20的核，它们的比结合能的变化比较复杂，并出现了几个值得注意的峰值。其中氦、碳、氮和氧的比结合能峰值分别为7.08，7.69，7.48和7.98兆电子伏。相反，锂和氘的比结合能都很小，分别为5.34和1.12兆电子伏。随着质量数的增加，在40～100之间的最大比结合能约为8.7兆电子伏。A再大时，比结合能又逐渐下降，直到铀核以后为7.6兆电子伏左右。
比结合能曲线图也反应不同原子核内，每个核子的平均质量各不相同。它的变化规律刚好和比结合能曲线相反。因为比结合能小的，表明结合时质量亏损少，所以每个核子剩下的质量就多。例如氘核，比结合能最小，它的每个核子的平均质量就最大。结合前质子和中子的平均质量为1.0080u，结合后核子平均质量还有1.0068u，平均每个核子只亏损了0.0012u，所以放出比结合能1.12兆电子伏。
最后，我们从比结合能曲线图上还可以看出，各种原子核结合的紧密程度是不一样的。比结合能小的，结合就松；比结合能大的，结合就紧。曲线两边低，中间高，说明中等核结合都比较紧，轻核和重核结合要松一些。由单个核子结合成中等质量数的核时，它们付出的质量较多，也就是投入很大，这种核结构就很牢固；轻核（个别幻数核，如氦、氧除外）和重核则与此相反，它们的成员在结合时付出的质量较少，投入相对来说不多，所以核结构较松散。
由此，可以想象，要想改变原子核的结构，使它们重新组合放出能量，只有从轻核或重核入手。重的核内部不很团结，核内的质子与中子你碰我撞，因此，一旦外来中子入侵，就会引起崩溃，分裂时会放出能量。相反，轻的核势单力薄，它们有相互结合，团结起来，成双成对或抱成一团的“愿望”，结合时也会放出能量。
说得具体一些，我们可以有两种利用核能的途径。一种是把一个重核分裂成两个中等核，这个重核的每个核子就要继续发生质量亏损而放出能量。例如，将铀核用中子轰击裂变成钡和氪。裂变前铀核的比结合能为7.6兆电子伏，而裂变后的中等核的比结合能为8.5兆电子伏，两者相差0.9兆电子伏。铀核有235个核子，则总的能量差值就有0.9×235 = 211.5兆电子伏。由于裂变时还要放出中子，除去这部分能量外，也可得到200兆电子伏的裂变能。这种方法称为核裂变法。另一种是把两个轻核聚合成比较重的核，每个轻核的核子都要继续发生质量亏损而放出能量。例如，将氘和氚在特定条件下聚合成氦核并放出一个中子。氦核的比结合能是7.08兆电子伏，氘和氚的比结合能都小得多，它们要成为氦的成员，每个核子都要继续亏损一部分质量，达到氦核的比结合能水平，其结果可得到17.6兆电子伏的能量。这个反应中每个核子平均放出的能量，比裂变能要大几倍。这种方法称为聚合法。
由此可知，核的比结合能曲线是很有用的。从它可以看出原子核的许多性质，从它可以找到释放核能的方法，还可以计算出大概可以得到多少能量。
本文摘自《揭开核武器神秘面纱》
经福谦 陈俊祥 华欣生著
清华大学出版社 暨南大学出版社
出版时间：2002年7月