冲击加载下位错运动行为对波剖面演化影响的数值模拟

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    金属材料的动态变形是一个多尺度的瞬变动力学过程，是物理学、力学以及材料科学等学科的交汇点，相关研究广泛应用于民品生产、武器研制等领域。在动态变形领域，一直以来测量都是在块体或者连续尺度开展，对于冲击加载下材料内部的弹塑性响应过程只能通过分析波剖面或检测回收试样推知。随着实验技术的进步，我们对于材料动态变形过程的认识正逐渐从连续尺度向介观以及原子尺度进步，而这也为本构模型的发展提出了更高的要求。

本项研究主要从位错运动出发对典型金属材料宏观弹塑性响应行为的介观机理进行了数值模拟研究，通过控制位错运动行为，我们实现了对冲击加载下单晶铁的各向异性性质以及多晶铝的准弹性卸载特性等现象的预测。

1  理论模型介绍

    根据位错在塑性变形过程中所起的作用，位错被区分为可动位错r_D与不可动位错r_I，其中，可动位错通过Orowan方程

位错密度演化控制方程来自Krasnikov等人提出的本构模型，具体表达式参见其文献。Krasnikov等人的模型仅适用于单晶材料，在他们所提出模型的基础上我们建立了简化的二维多晶模型以解决多晶材料的动态响应问题。在该模型中我们暂时不考虑晶界等微结构对塑性变形的影响，按照实际材料的晶粒大小将计算域划分为相应个数的区域，并随机选择晶粒取向。本项研究所使用的程序为在流体动力学程序DYNA2D上进行二次开发的程序。我们自编了粘塑性本构模块，在该模块中我们采用连续位错的概念描述每个有限单元上的位错，并计算每个单元上的位错速度与位错密度的演化，再将应变率传送到每个单元上用于应力与应变的计算。

2  冲击加载下金属材料单晶各向异性性质获得新的认识

本项工作通过对已有的基于位错的本构模型进行各向异性的修正，实现了对冲击加载下单晶铁材料各向异性响应的预测。计算结果与实验结果的对比如图1所示，从图中可以看出，模拟结果的HEL，弹、塑性波到达时间以及塑性波上升前沿等特征量都能够很好地与实验结果吻合。

由于计算过程中我们假设临界分切应力不随方向变化，因此计算得到的波剖面特征完全由模量以及外加应力控制位错运动实现。分析表明，单晶铁材料弹性模量的方向依赖性以及位错滑移的取向优先性等方向因素最终导致了单晶铁材料宏观各向异性性质的出现。

3  从位错层面对准弹性卸载现象给予了新的解释

本项研究中，我们对多晶铝中的准弹性卸载现象进行了模拟研究，图 2展示了我们的模拟结果与Huang等人的实验结果的对比。

我们从计算结果中提取了位错密度、分切应力以及临界分切应力的演化历史，如图3所示。从图中可以看出，弹性卸载波到达后，可动位错持续向不可动位错转化，临界分切应力(材料强度)因此平滑上升，强度的平滑上升导致应力与粒子速度平滑减小，因此波剖面呈现出准弹性卸载现象。