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相对论辐射流体力学问题研究
文章来源：《高压物理学报》编辑部 时间：2019-07-14 访问数:
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随着高能量密度科学研究的进步以及国内外各类大型冲功率装置的建成，实验室条件下已经能够产生高于300 eV的辐射场，使得辐射流体力学物理研究的内涵得到延伸。从激光聚变到天体演化，虽然时空尺度处于不同的范围，但是这三者涉及的物理具有很多的共性。
目前大部分实验室辐射流体力学研究都是在纳秒激光或者箍缩装置上进行的，比如我国的神光系列装置、日本的Gekko激光装置、美国的NIF激光装置等。纳秒激光装置输出的能量可以达到数千、数万焦耳甚至更高，但功率密度仍然处于非相对论范畴。而很多辐射流体力学问题，尤其是宇宙中很多现象，例如高能宇宙射线的产生，相对论效应起着重要作用。将辐射流体力学研究拓展至相对论范畴，是今后发展的必然方向，而短脉冲超高强度激光是目前最为可能的驱动手段。基于短脉冲超高强度激光的辐射流体力学研究另一个值得关注的问题是超强(kT量级)磁场产生。这样的超强磁场，比传统的磁场强度高出一个量级，为在实验室实现极端物理条件提供了可能。基于高能量密度研究的良好科学技术基础，在挑战计划的资助下，高能量密度科学领域辐射流体力学若干前沿问题研究方向确定了相对论辐射流体物理问题研究这一重点研究内容。中物院激光聚变研究中心相对论辐射流体力学问题研究团队，在无碰撞冲击波离子加速、近临界面等离子体电子加速、质子加速和强场量子电动力学等方面取得了多项理论、数值模拟和实验研究成果。
1 无碰撞冲击波氦离子加速
具有MeV能量的激光氦离子源可以用于聚变反应堆材料和放射性材料容器辐照损伤的模拟研究，相较于传统的加速器氦离子源，其具有短脉宽、高流强、结构紧凑和造价低等特点，因而受到广泛关注。目前激光氦离子源主要是采用皮秒和飞秒脉宽的相对论强度激光直接与氦气射流相互作用，通过库仑爆炸机制、无碰撞冲击波机制、靶背鞘场机制及磁涡旋机制产生高能氦离子。但是目前这种方法在实验上难以产生同时具有前向性和准单能性、数MeV能量、高产额的氦离子束，而具有上述特性的氦离子束是实际应用中十分关注的。
我们提出了一种利用相对论激光与固体-氦气复合靶作用加速氦离子的新方法，并在中国工程物理研究院激光聚变研究中心等离子体物理重点实验室的“星光Ⅲ”激光装置上开展了实验。“星光III”装置皮秒束采用钕玻璃作为放大介质，其激光脉宽为0.8 ps，激光波长为1.054 μm，单个激光脉冲能量可达100 J。通过离轴抛物面镜将激光光束的束腰聚焦到25 μm，对应激光功率密度约为5×1018 W/cm2。具体的实验排布如图1所示，皮秒束激光沿距铜平面靶法线5°方向入射7 μm厚的铜平面靶，在距铜靶靶背1 mm处有直径1 mm的氦气喷嘴。实验中氦气喷嘴的背压设置为1 MPa，通过流体动力学程序Fluent模拟得到氦气出流全离化电子密度约为5×1019/cm3。实验中的诊断设备有电子磁谱仪和汤姆逊离子谱仪，用于监测铜靶靶前超热电子温度和靶背高能离子能谱。
图2是主要的实验结果。图2(a)是汤姆逊离子谱仪测量得到的离子信号，其中有三条计数强度最高的谱线，分别为H+，He2+和He+。图2(b)是通过图2(a)求解得到的氦离子能谱。He2+能谱整体呈指数分布，但是在高能端(2.5 ~ 3 MeV处)出现准单能峰，其强度峰值对应的氦离子能量约为2.7 MeV。由氦离子能谱可以得到能量超过0.5 MeV的氦离子总能量约为1.1 J/sr，对应氦离子产额为1013/sr。图2(c)是铜靶靶前超热电子能谱，可以得到超热电子温度为0.79 MeV。
为了深入理解实验结果，我们开展了二维PIC模拟研究。脉冲宽度0.8 ps的激光平面波从模拟区域左边界正入射，激光波长为1 μm，峰值功率密度为5×1018 W/cm2。模拟中在x=20 ~ 25 μm处放置电子密度为30nc的CH靶，其中碳离子为C3+，质子为H+，C和H的粒子数目之比为1:1。在x=25 μm 至70 μm处放置电子密度为0.05nc的全离化氦气。图3是上述PIC模拟得到的He2+和电子能谱。模拟得到的超热电子温度为0.85 MeV[图3(b)]，与实验结果(0.79 MeV)一致。模拟得到的氦离子能谱[图3(a)]显示在2.5 ~3 MeV能量区间有准单能峰结构，与实验得到的He2+能谱一致。由于PIC模拟结果与实验结果相吻合，因此可以借助数值模拟结果来细致分析氦离子加速的物理过程。
首先，超短强激光与固体靶前表面作用产生超热电子，这些超热电子加热固体靶，使固体靶发生稀疏膨胀。图4(a)中的电子密度分布(黑色实线)显示固体靶发生了显著的膨胀。然后，固体靶靶背膨胀出来的高速等离子体会穿透氦气，加速氦离子。图4(b)的离子相图显示氦离子加速需要经历两个阶段：TNSA阶段和类CSA阶段。在TNSA阶段，固体靶中膨胀出来的离子穿过氦等离子体，并通过自身的鞘场加速氦离子。图4(b)中处于x>35 μm区间的氦离子即是通过该方式获得加速。在类CSA阶段，通过TNSA机制获得预加速的氦离子会在某个很窄的空间区域发生反射，形成类似无碰撞静电冲击波的结构。图4(b)显示氦离子在x=32 μm处发生反射，获得很高的速度，并成为能谱上准单能峰的来源。当激光功率密度为5×1019 W/cm2时，有中心能量为25 MeV的准单能氦离子束产生，氦离子的截止能量可以达到55 MeV。我们也给出了氦离子截止能量(Emax)随激光功率密度(I)变化的模拟结果，可以得到Emax∝I0.3649。通过比较氦离子截止能量和超热电子温度(Te)，可以近似认为Emax∝Te。
2 基于近临界等离子体透镜的激光自聚焦和大电量电子产生
这表示对给定激光脉冲，最优等离子体密度标长仅与初始束腰有关，适用于各种激光强度。
根据上述理论模型与优化结果，使用3D PIC程序VORPAL，开展数值模拟研究激光在指数密度等离子体中的非线性传输特性，证实了近临界密度等离子体中激光的强自聚焦，并观察到了稳定的等离子体通道和相同形态的准静态磁场。从图5可见，指数透镜比均匀临界密度透镜所得激光性质更理想，因其所得激光焦斑尺寸更小(束腰达到0.8 μm)，峰值强度显著增大(增强到初始值的37倍)。
随后改变激光强度、束腰、靶密度标长进行参数扫描，发现合理调制的指数密度靶都能比优化密度均匀靶达到更强聚焦效果。图6模拟证实了前期的理论推导，对大尺度预等离子体靶参数的设计与优化有指导作用，有望实际提高激光能量利用率，得到高对比度、高强度、紧聚焦的相对论激光。
在理解近临界密度等离子体透镜中激光自聚焦物理机理的基础上，分析超热电子产生的特性和机理。模拟结果显示，激光入射后形成了明显的等离子体通道，传播轴周围观察到很强的准静态环向磁场(见图7)，能够有效捕获电子使其在通道中得到大幅加速。通道中心出现以激光波长l为周期的电子群，表明存在Betatron共振即激光直接加速(DLA)作用。在此过程中，动能Ek>0.5 MeV的前向电子总电量达到近600 nC，较高有效温度7.41 MeV，远超有质动力定标率得到的3.138 MeV。
3 新型锥孔靶质子加速模拟研究
激光加速质子束由于其高亮度、短脉冲、高准直性等良好的性能特点被广泛应用在医学治疗、粒子照相、惯性约束聚变等众多研究领域，拓展了物理学领域的研究范畴，而实际的应用也对质子束提出了更高的要求。目前实验获得的质子束最高能量为67.5 MeV，激光-质子能量转化效率最高达到12%，并且质子束的能谱为准指数分布，单能性差且具有明显的能量截止。进一步提高质子束的能量是激光质子加速研究面临的一个重要挑战。在靶背鞘场加速机制下，激光通过将能量耦合给电子在固体靶后形成静电分离场间接加速质子，超热电子的温度以及在靶后分布的密度都直接影响质子束的能量。通过使用新型锥孔靶结构可有效提高激光的能量转化率，得到更高能量的质子束。
锥孔靶结构是在空锥靶的顶端中心处开孔，孔径纵向贯穿靶的顶端，然后在靶的背部以及中心孔内的尾部设置低密度的质子层，如图8所示。模拟中使用高斯激光，强度为a0 = 5.0，焦斑半径3 μm。固体靶采用金材料，密度为50个临界密度值。
研究发现，在相同的激光条件下使用不同的靶结构，锥孔靶获得的质子束截止能量最高，为29.5 MeV，是同一时刻平面靶和空锥靶质子能量的5.7倍和2.1倍。对于中心孔内无质子层的锥孔靶结构，质子束的截止能量为23.5 MeV，比存在中心质子层的情况略低，但相比传统的空锥靶和平面靶还是有显著的能量提高。这说明，不管质子层的位置如何，锥孔靶结构都有益于激光加速质子束的能量提高。通过估算，激光到质子的能量转换效率对应锥孔靶、无中心质子层的锥孔靶、空锥靶以及平面靶分别为6.0%，5.1%，3.4%和1.1%。锥孔靶的设计不仅能够提高质子的截止能量，还可以很大程度地提高激光的能量耦合效率，这一结果很直观地验证了锥孔靶结构的有效性。如图9所示。
锥孔靶可以结合锥形靶和孔靶的优势，当激光辐照锥孔靶时，激光脉冲首先在锥结构的作用下发生光学聚焦，此后增强的激光脉冲沿着孔径继续向前传播而不像空锥靶中被顶端完全反射，这延长了激光在等离子体中作用的时间，有利于激光在靶中的能量沉积。与此同时，在激光的驱动作用下，锥壁上的电子被加热并引导至锥顶端处，当激光进入孔内后，顶端处的电子又被激光横向场拉入孔内，在有质动力的作用下再次获得加速，在靶后产生强鞘场来加速质子束。模拟结果显示，锥孔靶结构靶后鞘层电场的幅值相比其他传统靶型都要高出很多，这得益于靶后超热电子温度和密度的提高。锥孔靶中心孔径的存在使得超热电子在被拉入孔内后能够被激光纵向有质动力的高频振荡项持续加速，此外，靶中的回流电子在到达靶前时可以被激光再次加速，如图10电子相空间分布图所示。锥孔靶的中心孔内填充有低密度的质子层，激光进入孔内后与低密度质子层相互作用有利于孔内激光能量的吸收，同时可以增大靶后超热电子的密度。
4 强场量子电动力学中的真空辐射研究
最近几年，在世界各国，一批10 PW级别和100 PW级别的下一代超短超强激光装置正处在建设或计划阶段，包括欧洲的ELI，俄罗斯的XCELS以及日本的GEKKO EXA等。这些装置将在不远的未来实现1023~1025 W/cm2的激光功率密度。随着这些激光装置在未来陆续建成，超短超强脉冲激光将进入量子电动力学强度的时代。
量子电动力学作为目前描述电磁相互作用的最根本理论，经受住了严苛的实验检验。而强场量子电动力学则预言在超高强度的外电磁场中(外场接近或超过Schwinger强度Ecr=m2/e≈1.3×1018V/m，其中m为电子质量，e为电子电量)，将出现大量新物理现象。这些新现象包括Schwinger对产生、真空双折射、Unruh辐射等。我们研究了极端强场中一种全新的物理现象，即在随时间变化的外电场中，虚正负电子对从外场获得能量并辐射出一对自旋相互纠缠的光子的物理过程，我们称这个物理现象为真空辐射(Vacuum Radiation，VR)。
我们首先用一个半经典物理图像来解释为什么在随时间变化的外电场中，虚正负电子对可以从外场获得能量并辐射出一对光子。在经典电动力学中，一个带电粒子在外场中获得的能量为dE= QE?dx，其中E为电场强度，dx为空间微分，Q为带电粒子的电荷。因此这个电荷如图11所示，在时空中运动划过一个封闭路径后所获得的净能量为ΔE=Q∮E?dx。对于一个恒定的电磁场，∮E?dx只能等于零，真空辐射无法发生。而在一个随时间变化的外电场中，假设外场中电场沿x方向且强度随时间变化，那么∮E?dx这个积分在x-t方向上可以有非零结果，而在这个平面上，电场E的旋度是?tE。因此在一个随时间变化的外场Ex(t)中，∮E?dx=?tESxt，其中Sxt为积分路径S在x-t平面上带符号的投影面积，其最低阶贡献来自于图12所示的一圈费曼图。
除此之外，真空辐射还有一个有意思的特征就是其自旋。因为真空辐射的振幅正比于末态光子偏振向量e′s1(k1)和e′s2(k2)的乘积，这意味着末态的两个光子自旋是相互纠缠的。这并非偶然，而是电磁相互作用过程对于宇称守恒的要求。因为末态自旋这样纠缠的光子对的量子数正是JPC=0++，而这恰恰是真空的量子数。即是说，末态光子自旋纠缠是电磁相互作用宇称守恒导致的结果，这对自旋纠缠的光子继承了真空辐射的初态——真空本身的量子数。
我们将真空辐射现象与已有文献中其他强场量子电动力学预言的现象进行对比。我们知道，在强场量子电动力学之中，有数种产生光子的新过程，例如光子分裂、高次谐波产、弹性光子散射以及一种变化磁场造成真空极化的变化而导致的光子辐射机制等。真空辐射与这些光子产生过程都完全不同的一点就是它是外场的变化在康普顿尺度上的物理效应所造成的，因此不像上面提到的四种光子产生机制，是无法用Heisenberg-Euler拉氏量来正确描述的。
除了产生机制之外，它们在物理现象上也非常不同。真空辐射机制辐射出的光子，其分布是各向同性的，并没有朝向特定的方向，而光子分裂末态的两个光子，其动量都只能指向分裂前光子的动量方向。而与强背景场中的高次谐波产生过程比起来，真空辐射产生的光子有一个连续的能谱；而高次谐波产生过程只能产生原平面波的谐波，光子弹性散射中，其末态光子能量只能取特定的值，所以这两者的能谱是发散的。最后，与变化磁场造成真空极化的变化而导致的光子辐射机制产生的光子能谱完全平坦相比，真空辐射的末态能谱有特定的峰。